文/李德群
（一）
1986年6月，我以访问学者的身份赴美国康奈尔大学，加入了王国金教授（K.K.Wang）主持的塑料注射成形研究团队CIMP。
CIMP专注于塑料注射成形模拟技术的研究，享有很高的国际声誉，王教授是美国国家工程院院士，本领域公认的学术权威。
1986年10月与王教授合影
上世纪80年代初，计算机的应用尚不普及，对“模拟”一词，不少人会感到生疏和不解。通俗地讲，“模拟”就是未卜先知，在制品成形前，通过模拟能够预见它在成形过程中的状况，给制品设计、模具设计和工艺优化提供及时的指导。
有人会问，这是否有点像瞎子算命？模拟的确是给制品算命，但不是凭空捏造、信口开河，而是依靠数学模型，具有科学依据。
所谓数学模型，是能够描述客观事物特征及其内在联系的一组数学方程式。描述塑料熔体在模具型腔里成形的数学方程式十分复杂，无法获得精确解，只能采用近似的方法，比如采用工程界所熟知的有限元法求解。
有限元法将制品划分为若干个网格单元，只要网格足够小，就可假定网格内制品的变形和应力都很简单，易于计算，进而将所有的网格集成起来，便可以求解整个制品的成形。
塑料制品绝大多数都是薄壁，成形时在厚度方向上温度变化很大，为了保证计算精度，网格的层数必须划分得很细，比如在2毫米厚、1米见方的制品上划分10层网格，网格总数竟达2.5亿。
在上世纪80年代，普通电脑能计算的网格数仅为几十万左右。由此可见，将成形模拟技术成功应用到工程中，在当时还只是一个美好的梦想。
（二）
王教授的研究团队将梦想变成 了现实，在塑料注射成形模拟技术上取得了两项杰出的成就。
首先是数学模型的建立，王教授的助手Hieber博士，基于制品的薄壁特征，假定压力在厚度方向变化不大，推导出一组易于求解的方程式，将原本的3维问题简化为2.5维。
其次是将有限元法和有限差分法巧妙结合，求解时不需要划分三维网格，只需要在制品的中面上划分二维网格。
基于中面模型的成形模拟软件能以动画的形式展现塑料熔体在模具型腔里的流动以及温度、压力的动态变化。由于算法简化，软件能在微机上运行，可应用于工程实践。
王教授对他的学生王文伟博士（V.W.Wang）集CIMP团队十年研究之大成所开发的软件倍加赞赏。CIMP团队的同事告诉我，王教授观看了成形模拟的动态演示后，高兴得彻夜难眠。
中面模型及其模拟软件为塑料行业提供了一种有效工具，改变了模具设计强烈依靠经验的传统方式，提高了制品的成形效率和质量，无疑是塑料注射成形发展历史中的一座里程碑。
中面模型成形模拟软件的开发者王文伟博士
（三）
基于中面模型的成形模拟软件开辟了本领域计算机辅助工程应用的新纪元，成效显著，它的优点是算法简单、计算量小，缺点是制品的中面难于提取。
中面是位于制品中间位置的假想层面，在应用时，如果制品的内外表面形状相差不大，那么无论是用内表面还是外表面来代替中面，在成形模拟时都能得到比较理想的分析结果。
但是，塑料制品内外表面的形状通常相差较大，这时无法用内表面或外表面来代替中面，只能通过人工操作来构造中面。
构造中面是一件要求很高的技术活，需要对计算机图形软件相当熟悉，操作极为烦琐。据统计，构造中面的工作量约占整个模拟量的80%。
门槛高、操作烦、费时多、精度低，这些缺点汇合在一起，成为了模拟软件推广应用的拦路虎。几乎是从中面模型诞生的那一刻起，人们就在探索如何解决构造中面的难题。
出路似乎只要一条：开发自动生成中面的计算机程序，搬掉拦路虎，让模拟软件走进本领域的千家万户。
（四）
1987年8月我回国后，我的课题组也紧锣密鼓地开始了塑料成形模拟软件的研究和开发。
基于中面模型，1989年我们开发出成形模拟软件的原型，1993年完成成形模拟软件的实验验证，1996年实现成形模拟软件的商品化，1997年开始了自动生成中面的研究。
我和肖教授指导的博士生袁中双研发了成形模拟软件
研究工作进展缓慢，举步维艰，国际同行虽然先行一步，但效果也不理想，被誉为本领域世界上最好的自动生成中面的软件成功率只有50%左右。
我收集了一些内外表面差异很大的塑料制品图形，反复琢磨它们的中面模样，发现不少制品的中面难以构思，具有二义性，连人脑都无法想象的东西要让电脑去做，实在是勉为其难。
能不能只用中面的概念，而不必构造中面呢？我突发奇想。助手陈兴博士对我的想法非常赞同，我们经过反复讨论，思路逐渐明确：设想模具型腔内的塑料熔体沿中面分成上下两股，可以用外表面和内表面分别作为这两股熔体的特征面，就无需要构造中面了。
另辟蹊径，茅塞顿开。宋代诗人陆游的诗句“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”最能反映我们当时的心情。
我和助手陈兴博士在澳大利亚访问
（五）
新思路的难点是如何使想象中的两股塑料熔体保持同步流动，且温度和压力相容，这需要创立新的数学模型和开发新的算法。
我将这项世界性难题交给了新加入我们课题组的周华民博士生去研究。之所以选中周华民，不仅是因为他在大学本科时全年级学习成绩排名第一，而且是他在来课题组不长的时间内所表现出的思路清晰、目光敏锐的特质使我对他刮目相看。
我和周华民博士在香港访问
对所布置的任务，周华民一开始也甚感困难，他回忆说：“这是当时本领域全世界都在关注的课题，属于高精尖之列。” “在那段时间，李老师亲自和我一起分析问题，找出问题关键，在研究中可谓无微不至。”
令人感动的是，周华民在生病住院期间也从未中断该课题的研究和探索，许多思路都是在病榻上经过反复思考获得的。
建立新的模型和算法不仅需要深厚的流体力学和热力学功底，还需要扎实的计算机图形学知识，他在研究中将三者有机融合，一步一个脚印，朝着胜利的彼岸前进。
功夫不负有心人，在课题组老师和同学们的全力配合下，周华民创造性地建立了表面关联相容性方程和基于无阻尼虚单元的数值方法，巧妙地解决了塑料制品内外表面之间流动与传热的协调难题。
表面模型，一项具有标志性的新成果由此诞生。
（六）
由周华民和我联名的表面模型的论文于2001年率先在国际上发表，国际期刊“现代塑料”（Modern Plastics）随后予以专题报道。
表面模型无需二次建模，显著提高了模拟效率和质量，使成形模拟大范围推广应用成为可能。
表面模型被美、英、德、日、韩等50多个国际研究机构引用，成为注射成形模拟的国际研究热点，表面模型被誉为该领域使用最广、效果最好的分析模型。
美国佐治亚理工学院Cardozo教授在综述中评价：“目前，表面模型已成为注射成形模拟的主流技术并被商品化CAE系统广泛采用。表面模型的概念是创新和激动人心的，极大推动了注射成形模拟的应用，可以认为表面模型是注射成形模拟历史上一个重要里程碑”。
十余年来，基于表面模型的注射成形模拟软件已经深入人心，享誉全球，为广大的模具工作者所喜爱。
唐代诗人刘禹锡的诗句“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家”是表面模型横空出世、造福社会的最好写照。
（七）
表面模型及其成形模拟软件在取得显著的经济和社会效益的同时，也为我们的团队带来了一系列荣誉。
2002年，基于表面模型的塑料注射成形模拟软件获国家科学技术进步二等奖，该成果还被评为2002年中国机械工业五大进展发布项目之一。
我在机械工业科学技术重大进展发布会上介绍成果
2007年，材料成形模拟技术及其应用获国家科学技术进步二等奖，我们数字化成形研究团队的塑料注射、铸造、板料冲压三大成形模拟软件均实现了商品化，已在700多家单位推广应用。
通过与解孝林教授的高分子制备团队的长期合作和共同承担国家科学基金课题，在塑料复合结构、注射成形过程与机械破坏行为的研究方面取得新成果，2010年获国家自然科学二等奖。
表面模型成果的取得，是因为我们的研究一直处于国际前沿，有一流的科研选题，还因为我们拥有像周华民、陈兴博士这样一流的青年才俊，更因为我们是一支三十年如一日、新老结合、团结互助、勇攀高峰的创新团队。
新老结合、团结互助、勇攀高峰的创新团队
（本文是李德群院士3月16日应邀去母校武汉市一中给高中生作演讲的部分内容）
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